Analyse/Inleiding in parametervergelijkingen

Uit Wikibooks

[bewerken] Introductie

De logaritmische spiraal weergegeven door de schelp van de nautilus.

Gewoonlijk worden parametervergelijkingen geïntroduceerd als een verzameling van twee vergelijking die zowel de x- als de y-coördinaat van een punt weergeven. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een parameter, gewoonlijk een $t$ .

Voorbeeld I

$x = t \$

$y = t^2 \$

Door substitutie van de parameter t uit het stelsel vergelijkingen volgt dat deze parametervergelijking overeenkomt met de vergelijking $y = x 2$ , de vergelijking voor een parabool.

Voorbeeld II

De nautilusschelp, die op de voorpagina van dit WikiBook prijkt, geeft een zogenaamde logaritmische spiraal weer:

$x = a^t \cos(t) \$